不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＞0在x∈R時恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、[1，5]
B、[1，5）
C、（-∞，1）
D、（3，+∞）
考點：一元二次不等式的應用
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：當a-1=0時，函數(shù)f（x）=1，滿足條件．當a-1≠0時，由題意得 a-1＞0，且判別式△＜0，解出a的取值范圍．
解答： 解：當a-1=0時，函數(shù)f（x）=1，滿足f（x）＞0在R上恒成立．
當a-1≠0時，由題意得 a-1＞0①，且判別式△=（a-1）2-4（a-1）＜0 ②，
解①得 a＞1，解②得  5＞a＞1．
綜上，5＞a≥1，
故選：B．
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象性質，體現(xiàn)了分類桃林的數(shù)學思想，解判別式△＜0是解題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=7，b=5，c=6，則abcosC+bccosA+accosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等邊△ABC的兩個頂點A（0，0），B（4，0），且第三個頂點在第四象限，則BC邊所在的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2，一△ABC中三邊之比為a：b：c=a2：a3：a4，則△ABC的最大內角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某數(shù)學老師的身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm．因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高，求他孫子的身高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線經(jīng)過一層玻璃，其強度要損失掉10%，把n塊玻璃重疊在一起，通過它的強度減弱到原來的
1
3
以下，則n滿足的關系式為（　　）
A、（1-10%）n-1＜
1
3
B、（1-10%）n＜
1
3
C、（1-10%）n+1＜
1
3
D、（1+10%）n＜
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x
x+1
在[1，2]的最大值和最小值分別是（　　）
A、
4
3
，1
B、1，0
C、
4
3
，
2
3
D、1，
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題是真命題；
②命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件；
④命題p：“α=β”命題q：“tanα=tanβ”，則p是q的既不充分也不必要條件；
⑤命題p：函數(shù)y=ln[（1-x）（1+x）]為偶函數(shù)，命題q：函數(shù)y=ln
1-x
1+x
是奇函數(shù)，則p∧（?q）是假命題．
其中真命題的序號是
 
（把真命題的序號都填上）．

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