【題目】直線與圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)的面積達(dá)到最大時(shí),________.

【答案】

【解析】

由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑,同時(shí)把直線的方程整理為一般式方程,然后利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離,即為圓中弦的弦心距,根據(jù)垂徑定理得到垂足為弦的中點(diǎn),由圓的半徑,弦心距及弦的一半構(gòu)成的直角三角形,利用勾股定理表示出弦的長(zhǎng)度,然后利用三角形的面積公式底乘以高除,用含有的式子表示出三角形的面積,并利用基本不等式求出面積的最大值,以及面積取得最大值時(shí)的值,從而列出關(guān)于的方程,求出方程的解即可得到面積最大時(shí)的值.

解：由圓,

得到圓心坐標(biāo)為 ,半徑,

把直線的方程為,

整理為一般式方程得：,

.圓心到直線的距離

弦的長(zhǎng)度,

,

又因?yàn)?/span>,

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),取得最大值,最大值為.

解得

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若,求的極值;

(2)若,都有成立,求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增；

（2）若存在，使得與在的值域相同，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線：(為參數(shù))，曲線：(為參數(shù))，以O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，記曲線與的交點(diǎn)為.

（1）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)曲線與相交于A，B兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)同時(shí)出售一款西門(mén)子冰箱，其中甲商場(chǎng)位于老城區(qū)中心，乙商場(chǎng)位于高新區(qū).為了調(diào)查購(gòu)買(mǎi)者的年齡與購(gòu)買(mǎi)冰箱的商場(chǎng)選擇是否具有相關(guān)性，研究人員隨機(jī)抽取了1000名購(gòu)買(mǎi)此款冰箱的用戶(hù)作調(diào)研，所得結(jié)果如表所示：

50歲以上

50歲以下

選擇甲商場(chǎng)

400

250

選擇乙商場(chǎng)

100

250

（1）判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)者的年齡與購(gòu)買(mǎi)冰箱的商場(chǎng)選擇具有相關(guān)性；

（2）由于乙商場(chǎng)的銷(xiāo)售情況未達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，商場(chǎng)決定給冰箱的購(gòu)買(mǎi)者開(kāi)展返利活動(dòng)具體方案如下：當(dāng)天賣(mài)出的前60臺(tái)（含60臺(tái)）冰箱，每臺(tái)商家返利200元，賣(mài)出60臺(tái)以上，超出60臺(tái)的部分，每臺(tái)返利50元.現(xiàn)將返利活動(dòng)開(kāi)展后15天內(nèi)商場(chǎng)冰箱的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如圖所示：與此同時(shí)，老張得知甲商場(chǎng)也在開(kāi)展返利活動(dòng)，其日返利額的平均值為11000元，若老張將選擇返利較高的商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)冰箱，請(qǐng)問(wèn)老張應(yīng)當(dāng)去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)冰箱

附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交圓:于另一點(diǎn).若的面積為3，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多有創(chuàng)意的求法，如著名的普豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)．受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值：先請(qǐng)120名同學(xué)每人隨機(jī)寫(xiě)下一個(gè)x，y都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì)，再統(tǒng)計(jì)其中x，y能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)m，最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)m估計(jì)的值．如果統(tǒng)計(jì)結(jié)果是，那么可以估計(jì)的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是的零點(diǎn)，給出命題：①；②若，則存在，使得；③與所有極值之和一定小于0；④若，且是曲線的一條切線，則的取值范圍是.則以上命題正確序號(hào)是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知A，B分別為橢圓C：（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)，P為橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，＝﹣4，△PAB的面積的最大值為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C上存在兩點(diǎn)M，N，分別滿(mǎn)足OM∥PA，ON∥PB，求|OM||ON|的最大值．

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