已知二次函數(shù)，關(guān)于x的不等式的解集為，其中m為非零常數(shù).設(shè).
(1)求a的值；
(2)如何取值時(shí)，函數(shù)存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
(3)若m=1，且x>0，求證：

（1）（2）當(dāng)時(shí)，取任何實(shí)數(shù), 函數(shù)有極小值點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)有極小值點(diǎn)，有極大值點(diǎn).…9分
(其中, )（3）見(jiàn)解析

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式其中為常數(shù)。己知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（3）試證明：（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（、為常數(shù)），在時(shí)取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）數(shù)列滿足（且），，數(shù)列的前項(xiàng)和為，
求證：（,是自然對(duì)數(shù)的底）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

據(jù)統(tǒng)計(jì)某種汽車的最高車速為120千米∕時(shí)，在勻速行駛時(shí)每小時(shí)的耗油量（升）與行駛速度（千米∕時(shí)）之間有如下函數(shù)關(guān)系：。已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）若汽車以40千米∕時(shí)的速度勻速行駛，則從甲地到乙地需耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請(qǐng)舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；
（III )對(duì)于給定的實(shí)數(shù)成立．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（2）若，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在，使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.
(I) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
(II) 若在上的最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙二人平時(shí)跑步路程與時(shí)間的關(guān)系以及百米賽跑路程和時(shí)間的關(guān)
系分別如圖①、②所示．問(wèn)：
 
(1)甲、乙二人平時(shí)跑步哪一個(gè)跑得快？
(2)甲、乙二人百米賽跑，快到終點(diǎn)時(shí)，誰(shuí)跑得快(設(shè)Δs為s的增量)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案