已知在3支不同編號的槍中有2支已經(jīng)試射校正過，1支未經(jīng)試射校正。某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標的概率為；若使用其中未校正過的槍，每射擊一次擊中目標的概率為。假定每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響。
（1）若該射手用這2支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，求目標被擊中的次數(shù)為偶數(shù)的概率；
（2）若該射手用這3支槍各射擊一次，求目標至多被擊中一次的概率。
解：（1）記“該射手用這2支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，目標被擊中的次數(shù)為i”為事件Ai（i=0，1，2），A0，A1，A2彼此互斥；記“該射手用這2支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，目標被擊中的次數(shù)為偶數(shù)”為事件B
∵
∴
答：目標被擊中的次數(shù)為偶數(shù)的概率為。
（2）記“該射手用這3支槍各射擊一次，目標被擊中的次數(shù)為i”為事件Ci（i=0，1，2，3），C0，C1，C2，C3彼此互斥；記“該射手用這3支槍各射擊一次，目標至多被擊中一次”為事件D
∵，
∴
答：目標至多被擊中一次的概率為。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•成都一模）已知在4支不同編號的槍中有3支已經(jīng)試射校正過，1支未經(jīng)試射校正．某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標的概率為
4
5
；若使用其中未校正的槍，每射擊一次擊中目標的概率為
1
5
，假定每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．
（I）若該射手用這3支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，求目標被擊中的次數(shù)為奇數(shù)的概率；
（II）若該射手用這4支搶各射擊一次，設目標被擊中的次數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省高2011級B部調(diào)研模擬沖刺打靶試題（一） 題型：解答題

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已知在3支不同編號的槍中有2支已經(jīng)試射校正過，1支未經(jīng)試射校正。某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標的概率為；若使用其中未校正的槍，每射擊一次擊中目標的概率為，假定每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響。

（I）若該射手用這2支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，求目標被擊中的次數(shù)為偶數(shù)的概率；

（II）若該射手用這3支搶各射擊一次，求目標至多被擊中一次的概率。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在4支不同編號的槍中有3支已經(jīng)試射校正過，1支未經(jīng)試射校正．某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標的概率為；若使用其中未校正的槍，每射擊一次擊中目標的概率為，假定每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．
（I）若該射手用這3支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，求目標被擊中的次數(shù)為奇數(shù)的概率；
（II）若該射手用這4支搶各射擊一次，設目標被擊中的次數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在4支不同編號的槍中有3支已經(jīng)試射校正過，1支未經(jīng)試射校正．某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標的概率為；若使用其中未校正的槍，每射擊一次擊中目標的概率為，假定每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．
（I）若該射手用這3支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，求目標被擊中的次數(shù)為奇數(shù)的概率；
（II）若該射手用這4支搶各射擊一次，設目標被擊中的次數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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