在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(k，1)，
AC
=(2，3)，則k的值是（　�。�
A、5
B、-5
C、
3
2
D、-
3
2
分析：利用向量的加法寫出直角邊上的另一個向量，根據(jù)兩個向量的夾角是直角，得到兩個向量的數(shù)量積為零，列出關(guān)于未知數(shù)k的方程，解方程即可．
解答：解：∵
AB
=(k，1)，
AC
=(2，3)，
則
BC
=(2-k，2)
∵∠C=90°
∴
AC
•
BC
=0∴2(2-k)+6=0∴k=5
故選A．
點評：本題考查向量的數(shù)量積和向量的加減，向量是數(shù)形結(jié)合的典型例子，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，則
AB
與
BC
與的夾角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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