已知x，y是正數(shù)，且 
1
x
+
4
y
=1，則x+y的最小值是
9
9
．
分析：由x+y=（x+y）（
1
x
+
4
y
）=5+
4x
y
+
y
x
，利用基本不等式即可求解x+y的最小值
解答：解：∵x，y是正數(shù)，且
1
x
+
4
y
=1
∴x+y=（x+y）（
1
x
+
4
y
）=5+
4x
y
+
y
x
≥5+2
y
x
•
4x
y
=9
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
4x
y
即y=2x（此時x=3，y=6）時取等號
故x+y的最小值為9
故答案為：9
點(diǎn)評：本題 主要考查了基本不等式在求解最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)系是1的代換
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y是正數(shù)，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的值域是
[16，+∞）
[16，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y是正數(shù)，且 
1
x
+
4
y
=1，則x+y的最小值是______．

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已知x，y是正數(shù)，且 ，則x+y的最小值是    ．

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已知x，y是正數(shù)，且，則x+y的值域是    ．

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