8．橢圓4x2+y2=16的長軸長等于8．

分析 化橢圓方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出長半軸長，則答案可求．

解答 解：由4x2+y2=16，得$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$，
∴橢圓為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
則a2=16，∴a=4．
∴橢圓4x2+y2=16的長軸長等于2a=2×4=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{|x-3|≤5}\\{-{x}^{2}-x+6＜0}\end{array}\right.$．

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19．下列函數(shù)中滿足在（-∞，0）是單調(diào)遞增的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{x+2}$B．f（x）=-（x+1）2C．f（x）=1+2x2D．f（x）=-|x|

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16．定義區(qū)間[a，b]的區(qū)間長度為b-a，如圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖．這個(gè)圓的圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度所處的區(qū)間[a，b]．（要求區(qū)間長度為$\frac{1}{2}$）

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3．在直角坐標(biāo)系xOy中，中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)$（2\sqrt{2}，1）$到兩焦點(diǎn)的距離之和為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在橢圓C上，F(xiàn)1、F2為橢圓C的左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面積．

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13．若cosα＞0，則（　�。�
A．tanαsinα≥0B．sin2α≤0C．sinα≤0D．cos2α＜0

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20．已知函數(shù)f（x）=blnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=-ax2+b，函數(shù)F（x）=$\frac{a+b}f（x）-g（x）+\frac{a+b}{x}$（a，b∈R，且b≠0），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直．
（1）求b的值；
（2）討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)a≤-2，證明：對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），|F（x1）-F（x2）|≥4|x1-x2|

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17．下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①兩平面平行，夾在兩平面間的平行線段相等；
②兩平面平行，夾在兩平面間的相等的線段平行；
③兩條直線被三個(gè)平行平面所截，截得的線段對(duì)應(yīng)成比例；
④如果夾在兩平面間的三條平行線段相等，那么這兩個(gè)平面平行．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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18．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足log2x≤2．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若a＞0且?q是?p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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