函數(shù)y=sinx與y=cosx在數(shù)學(xué)公式內(nèi)的交點(diǎn)為P，在點(diǎn)P處兩函數(shù)的切線與x軸所圍成的三角形的面積為________．


分析：先聯(lián)立y=sinx與y=cosx求出在[0，]內(nèi)的交點(diǎn)為P坐標(biāo)，然后求出該點(diǎn)處兩切線方程，從而求出三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)面積公式解之即可．
解答：聯(lián)立方程
解得y=sinx與y=cosx在[0，]內(nèi)的交點(diǎn)為P坐標(biāo)是（ ，），
則易得兩條切線方程分別是y-=（x-）和y-=-（x-），
y=0時，x=-1，x=+1，
于是三角形三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 （ ，）；（ -1，0）；（ +1，0），
s=×2×=，
即它們與x軸所圍成的三角形的面積是 ．
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的再某點(diǎn)切線方程，以及三角方程和三角形面積公式，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)圖象相同的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象在（-
π
2
，
π
2
）上的交點(diǎn)有（　�。�

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函數(shù)y=sinx與y=cosx在[0，
π
2
]內(nèi)的交點(diǎn)為P，在點(diǎn)P處兩函數(shù)的切線與x軸所圍成的三角形的面積為
2
2
2
2
．

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（2013•奉賢區(qū)二模）下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=cosx的圖象不具有下述哪種性質(zhì)（　　）
A、y=sinx的圖象向左平移
π
2
個單位后，與y=cosx的圖象重合
B、y=sinx與y=cosx的圖象各自都是中心對稱曲線
C、y=sinx與y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
π
4
互相對稱
D、y=sinx與y=cosx在某個區(qū)間[x0，x0+π]上都為增函數(shù)

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