給出命題p:“若,則△ABC為銳角三角形”;命題q:“實數(shù)a,b,c滿足b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列”,則p∧q為    命題(填“真”或“假”)
【答案】分析:根據(jù)向量數(shù)量積的定義及向量夾角的定義,可判斷命題p的真假;根據(jù)等比數(shù)列的定義,可判斷命題q的真假;進而根據(jù)復(fù)合命題的真值表,可判斷p∧q的真假
解答:解:若,則cos<>>0,此時<>=π-B為銳角,此時B為鈍角,則△ABC為鈍角三角形”,故命題p為假命題;
若實數(shù)a,b,c滿足b2=ac=0,a,b,c不構(gòu)成等比數(shù)列,故命題q為假命題;
故p∧q為假命題
故答案為:假
點評:本題又命題的真假判斷為載體,考查了向量的數(shù)量積,向量的夾角,等比數(shù)列的定義等基本知識點,難度不大,屬于基本題型.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出命題p:關(guān)于x的不等式x2+2x+a>0的解集為R;命題q:函數(shù)y=
1
(x2+a)
的定義域為R;若“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,則a的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出命題p:“若
AB
BC
>0
,則△ABC為銳角三角形”;命題q:“實數(shù)a,b,c滿足b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列”,則p∧q為
命題(填“真”或“假”)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出命題p:直線ax+3y+1=0與直線2x+(a+1)y+1=0互相平行的充要條件是a=-3;命題q:若mx2-mx-1<0恒成立,則-4<m<0.關(guān)于以上兩個命題,下列結(jié)論正確的是( 。
A、命題“p∧q”為真B、命題“p∨q”為假C、命題“p∧¬q”為真D、命題“p∨¬q”為假

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省郴州市安仁一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

給出命題p:“若,則△ABC為銳角三角形”;命題q:“實數(shù)a,b,c滿足b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列”,則p∧q為    命題(填“真”或“假”)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案