若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虛數(shù)單位），則|z-2-2i|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：易得復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)在單位圓上，而要求的值為單位圓上的點(diǎn)到復(fù)數(shù)2+2i表示的點(diǎn)Z的距離，由數(shù)形結(jié)合的思想可得答案．
解答：解：由復(fù)數(shù)的幾何意義可知：z=cosθ+isinθ表示的點(diǎn)在單位圓上，
而|z-2-2i|表示該單位圓上的點(diǎn)到復(fù)數(shù)2+2i表示的點(diǎn)Z的距離，

由圖象可知：|z-2-2i|的最小值應(yīng)為點(diǎn)A到Z的距離，
而OZ==2，圓的半徑為1，
故|z-2-2i|的最小值為，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)的最值，涉及復(fù)數(shù)的幾何意義和數(shù)形結(jié)合的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則z2=-1的θ值可能是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=cosθ-isinθ（i為虛數(shù)單位），則使z2=-1的一個(gè)是θ值是（　�。�
A、0
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虛數(shù)單位），則|z-2-2i|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位)，則使z2=-1的θ值可能是（　　）

A.                            B.

C.                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)若z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位)，則使z2= -1的θ值可能是

A.                      B.                  C.                D.

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