Question

如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，試根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空：
（1）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[6，10）內(nèi)的頻率為

0.32

（2）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[10，18）內(nèi)的頻數(shù)為

48

（3）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[2，10）的概率約為

0.4

．

Answer 1

分析：（1）由各區(qū)間段內(nèi)的頻率和列式求出X的值，乘以組距即可得到樣本數(shù)據(jù)落在范圍[6，10）內(nèi)的頻率；
（2）首先求出樣本數(shù)據(jù)落在范圍[10，18）內(nèi)的頻率，乘以樣本容量即可得到樣本數(shù)據(jù)落在范圍[10，18）內(nèi)的頻數(shù)；
（3）求出樣本數(shù)據(jù)落在范圍[2，10）的頻率，因?yàn)楦怕适轻槍?duì)隨機(jī)過(guò)程發(fā)生頻率的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定值，所以樣本數(shù)據(jù)落在范圍[2，10）的概率可求．

解答：解：（1）由直方圖看出，組距為4，則（0.09+X+0.03+0.03+0.02）×4=1．
解得x=0.08．所以樣本數(shù)據(jù)落在范圍[6，10）內(nèi)的頻率為0.08×4=0.32；
（2）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[10，18）內(nèi)的頻率為（0.09+0.03）×4=0.48．
所以樣本數(shù)據(jù)落在范圍[10，18）內(nèi)的頻數(shù)為0.48×100=48；
（3）樣本數(shù)據(jù)落在范圍[2，10）的頻率為（0.02+0.08）×4=0.4．
因?yàn)楦怕适轻槍?duì)隨機(jī)過(guò)程發(fā)生頻率的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定值，所以樣本數(shù)據(jù)落在范圍[2，10）的概率約為0.4．
故答案分別為0.32；48；0.4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)．直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，所以各個(gè)矩形面積之和為1．是基礎(chǔ)題．