已知點P是拋物線y2=4x的動點，A（1，0），B（4，2），則|PA|+|PB|的最小值是______．
拋物線y2=4x的p=2，故它的焦點為A（1，0），
設點P在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PA|=|PD|
∴要求|PA|+|PB|取得最小值，即求|PB|+|PD|取得最小
當D，P，B三點共線時|PD|+|PB|最小，為4-（-1）=5
故答案為：5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是（4，a），則當|a|＞4時，|PA|+|PM|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A(
7
2
，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�
A、5
B、
9
2
C、4
D、AD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，過點P作y軸垂線PM，垂足為M，點A的坐標是A(
7
2
，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上動點，求P到直線l：x-y+6=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，若點A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
．

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