第四屆中國國際航空航天博覽會(huì)于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機(jī)在海拔800m的高度飛行，從空中A處測(cè)出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如右圖所示）.
（1）試計(jì)算這個(gè)海島的寬度.
（2）若兩觀測(cè)者甲、乙分別在海島兩側(cè)海岸P、Q處同時(shí)測(cè)得飛機(jī)的仰角為45°和30°，他們估計(jì)P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測(cè)者甲（在P處）到飛機(jī)的直線距離.

 解：（1）在中，，
則.  ……（3分）
在中，，則. ……（5分）
所以，（m）. ……（7分）
（2）在中，，，. ……（8分）
根據(jù)正弦定理，得，……（10分）
則.
……（14分）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一道題目由于紙張破損，有一條件看不清楚，具體如下：
（1）在ABC中，已知，              ，，求角A.
（2）經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形一邊的長度，該題的答案是唯一確定的，試將條件補(bǔ)充完整，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）為進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上
運(yùn)動(dòng)的情況，如圖（乙）所示，運(yùn)動(dòng)開始前，A和B分別距O點(diǎn)3m和1m，后來它們同時(shí)
以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)。問：
（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B的距離是多少米？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
（2）幾分鐘后，兩個(gè)小球的距離最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分14分）
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若＝，b＝，求a＋c的值；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE。

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（本小題滿分12分）
在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長分別是，已知，。
（Ⅰ）若的面積等于，求。
（Ⅱ）若，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c, 向量 p="(sinA,b+c), " q=(a－c,sinC－sinB),
滿足|p +q |="|" p－q |.
(Ⅰ) 求角B的大小；
(Ⅱ)設(shè)m=(sin(C+),),n="(2k,cos2A)" (k>1), m·n有最大值為3，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，.
（1）求的面積;
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，已知向量
（1）若，求實(shí)數(shù)m的值。
（2）若，求△ABC面積的最大值．

 
  
 

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