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函數的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單信長度，

　　得到的曲線是的圖象，試求函數的解析式.

 

答案：
解析：

　　解法一：將的圖象先向右平移個單位長度，得；再將橫坐標壓縮到原來的得，即這就是的解析式.

　　解法二：設，將它的橫坐標伸長到原來的2倍，得再將其圖象向左平移個單位，得.

　　∴

　　∴，即.

　　評注：解法一與解法二是解決這類問題的常規(guī)方法，都應該熟練掌握.

 


提示：

　　分析：可采用“逆變換”，即將上述變換倒過來，

　　由變換到；亦可用代換法，即設然后按題中的變換分兩步即得，它就是，從而求出A、w、的值.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=2sin(4x-
π
3
)
（1）將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
8
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）．并用“五點法”畫出y=g（x），x∈[0，π]的圖象．
（2）若關于x的方程g（x）=k+1在[0，
π
2
]內有兩個不同根α、β，求α+β的值及k的取值范圍．

x

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin（2x+
π
6
）的圖象，可由函數y=sinx的圖象經過若干變換得到現有以下幾個變換：
T1圖象向左平移
π
6
個長度單位；T2圖象向左平移
π
12
個長度單位
T3圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變）
T4圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
正確的變換順序可以是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得函數圖象的解析式是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動
π
10
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式是
y=sin(
1
2
x-
π
10
)
y=sin(
1
2
x-
π
10
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=f（2x+π）的圖象，只須將函數y=f（x）的圖象（　�。�

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