某家具廠有方木料
90,五合板600,準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1,五合板2,生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2,五合板1,出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個書櫥可獲利潤120元.如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?如果只安排生產(chǎn)書櫥,可獲利潤多少?怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?
解: (1)設(shè)只生產(chǎn)書桌x張,可獲利潤z元則 .所以當 x=300時, 元,即如果只安排生產(chǎn)書桌,最多可生產(chǎn) 300張書桌,獲得利潤24000元.(2) 設(shè)只生產(chǎn)書櫥y個,可獲利潤z元,則 .所以當 y=450時, 元.即如果只安排生產(chǎn)書櫥,最多可生產(chǎn) 450個書櫥,獲得利潤54000元.(3) 設(shè)生產(chǎn)書桌x張、書櫥y個,利潤總額為z元.z=80x ×120y.在直角坐標平面內(nèi)作出上面不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域.作直線 l:80x+120y=0,即直線l:2x+3y=0.把直線 l向右上方平移至的位置時,直線經(jīng)過可行域上的點M,此時z=80x+120y取得最大值.由 解得點 M的坐標為(100,400).所以當 x=100,y=400時,.因此,生產(chǎn)書桌 100張、書櫥400個,可使所得利潤最大. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
某家具廠有方木料90,五合板600,準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1,五合板2,生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2,五合板1,出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個書櫥可獲利潤120元.如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?如果只安排生產(chǎn)書櫥,可獲利潤多少?怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省中山一中2012屆高三上學(xué)期第三次統(tǒng)測數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
某家具廠有方木料90 m3,五合板600 m2,準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 m3,五合板2 m2,生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2 m2,五合板1 m2,出售一張方桌可獲利潤80元,出售一個書櫥可獲利潤120元.
(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?
(2)怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省天水市三中高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某家具廠有方木料90,五合板600,準備加工成書桌和書櫥出售。已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1、五合板2;生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2、五合板1. 出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個書櫥可獲利潤120元,怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆甘肅省天水市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某家具廠有方木料90,五合板600,準備加工成書桌和書櫥出售。已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1、五合板2;生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2、五合板1 . 出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個書櫥可獲利潤120元,怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?
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