由tanα=t得sinα=±
t
1+t2
其符號是(  )
A、當α在一、二象限取正,在三、四象限取負
B、當α在一、四象限取正,在二、三象限取負
C、在α在一、三象限取正,在二、四象限取負
D、當α僅在第一象取取正
分析:首先根據(jù)題意由tanα=t得sinα=±
t
1+t2
,得到sinα與tanα的關系,然后根據(jù)三角函數(shù)符號特點直接判斷.
解答:解:根據(jù)題意,由tanα=t得sinα=±
t
1+t2
,
對tanα,sinα而根據(jù)三角函數(shù)的符號特點:
當α在一、四象限同號,在二、三象限異號
故選B
點評:本題考查三角函數(shù)值的符號問題,通過對已知關系式,得到三角函數(shù)符號特點及象限,從而判斷,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面材料:根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ------③
令α+β=A,α-β=β 有α=
A+B
2
,β=
A-B
2

代入③得 sinA+subB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2

(Ⅰ) 類比上述推理方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,證明:cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
;
(Ⅱ)求值:sin220°+cos250°+sin20°cos50°(提示:如果需要,也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從方程
x=2t
y=t-3
中消去t,此過程如下:
由x=2t得t=
x
2
,將t=
x
2
代入y=t-3中,得到y=
1
2
x-3

仿照上述方法,將方程
x=3cosα
y=2sinα
中的α消去,并說明它表示什么圖形,求出其焦點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

(2012•福建模擬)閱讀下面材料:
根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ------③
令α+β=A,α-β=B有α=
A+B
2
,β=
A-B
2

代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2

(Ⅰ)類比上述推證方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,證明:cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
;
(Ⅱ)若△ABC的三個內(nèi)角A,B,C滿足cos2A-cos2B=2sin2C,試判斷△ABC的形狀.
(提示:如果需要,也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

由tanα=t得sinα=±數(shù)學公式其符號是


  1. A.
    當α在一、二象限取正,在三、四象限取負
  2. B.
    當α在一、四象限取正,在二、三象限取負
  3. C.
    在α在一、三象限取正,在二、四象限取負
  4. D.
    當α僅在第一象取取正

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