甲乙兩地相距s（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c（km／h），已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成；可變部分與速度v（km/h）的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定成本為a．

（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（km/h）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大的速度行駛？

 

答案：
解析：

解：（1）依題意可知，汽車從甲地勻速行駛到乙地所用的時間為，所以全程運輸成本為：。所以所求函數(shù)及其定義域為，nÎ(0，c]。

（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，令�！�   ∴ 函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)；在區(qū)間是增函數(shù)，

所以當(dāng)時，行駛速度為；當(dāng)時行駛速度為v=c。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

甲乙兩地相距s（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c（km／h），已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成；可變部分與速度v（km/h）的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定成本為a．

（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（km/h）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大的速度行駛？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（14分）一船由甲地逆水駛至乙地，甲、乙兩地相距 S （km）,水的流速為常量a（km/h）,船在靜水中的最大速度為b (km/h)  (b>2a)，已知船每小時的燃料費用(單位：元)與船在靜水中的速度 v（km/h） 的平方成正比，比例系數(shù)為 k ,問：

（1）船在靜水中的航行速度 v 為多少時，全程燃料費用最少？

（2）若水速 a = 8.4 km/h，船在靜水中的最大速度為b=25 km/h,要使全程燃料費用不超過40 k S元，求船在靜水中的航行速度v 的范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲,乙兩地相距s km,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過每小時c km,已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(km/h)的平方成正比,比例系數(shù)為b,固定部分為a元.

(1)將全程運輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù),并指出該函數(shù)的定義域.

(2)為使全程運輸成本最少,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲,乙兩地相距s km,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過每小時c km,已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(km/h)的平方成正比,比例系數(shù)為b,固定部分為a元.

(1)將全程運輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù),并指出該函數(shù)的定義域.

(2)為使全程運輸成本最少,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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