已知實數(shù)x、y滿足數(shù)學公式，則數(shù)學公式的取值范圍是________．


分析：畫出可行域，將目標函數(shù)變形：分子、分母同除以xy，出現(xiàn)；通過換元得到關于k的遞增函數(shù)，給賦予幾何意義：表示可行域中的點與原點連線的斜率，數(shù)形結合求出取值范圍．
解答：畫出可行域


設則關于k的遞增函數(shù)
∵表示可行域中的點與（0，0）連線的斜率，由圖知當動點為（3，）時，k最�。�
當動點為（2，2）時，k最大
所以
所以
故答案為：
點評：本題考查畫出不等式組表示的平面區(qū)域、考查將目標函數(shù)變形，賦予幾何意義、考查數(shù)形結合求目標函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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