在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為數(shù)學(xué)公式．
（1）求cosC；
（2）若數(shù)學(xué)公式，且a+b=9，求c．

解：（1）∵，∴
又∵sin2C+cos2C=1
解得．∵tanC＞0，
∴C是銳角．
∴．
（2）∵，∴，由（1）知ab=20．
又∵a+b=9
∴a2+2ab+b2=81．
∴a2+b2=41．
∴c2=a2+b2-2abcosC=36．
∴c=6．
分析：（1）利用切化弦，同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式，求出C的余弦值，判斷C的范圍，求出C的大小即可．
（2）通過向量的數(shù)量積，求出ab的關(guān)系，結(jié)合已知條件，利用余弦定理，求出c的大�。�
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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