Question

若復(fù)數(shù)

a+i

1+i

是實(shí)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，求出

a+i

1+i

=

a+1

2

+

1-a

2

i，再由復(fù)數(shù)

a+i

1+i

是實(shí)數(shù)，能求出實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：

a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a+i-ai-i2

2

=

a+1

2

+

1-a

2

i，
∵復(fù)數(shù)

a+i

1+i

是實(shí)數(shù)（i是虛數(shù)單位），
∴

1-a

2

=0，解得a=1．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．