已知圓M：x2+y2=4，在圓M上隨機(jī)取兩點(diǎn)A、B，使|AB|≤2
3
的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出當(dāng)|AB|=2
3
時，OA和OB對應(yīng)的圓心角，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)|AB|=2
3
時，圓心到直線的距離d=
22-(
3
)2
=
4-3
=1，
此時∠AOC=
π
3
，∠AOB=
2π
3

要使|AB|≤2
3
，
則∠AOB＜
2π
3
，
∴在圓M上隨機(jī)取兩點(diǎn)A、B，使|AB|≤2
3
的概率為P=
2π
3
π
=
2
3
，
故答案為：
2
3
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，將弦長關(guān)系轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的圓心角之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|2≤x≤6}，B={x|3x-7≥8-2x}，
（1）A∪B，∁R（A∩B）
（2）若C={x|a-4＜x≤a+4}，且A⊆C，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1
x
＜2}，B={x|2x＞1}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+y2=1，設(shè)z=
1
x2
+
y
x
，則z的最小值為
 
．

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一輛汽車原來每天行駛xkm，如果該汽車每天行駛的路程比原來多19km，那么在8天內(nèi)它的行程將超過2200km，用不等式表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（α）=2sin（α+
π
4
），其中角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y），且0≤α≤π．若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥1
y≥x
y≤1
上的一個動點(diǎn)，則f（α）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+a，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x是R上的減函數(shù)，則函數(shù)g（x）=a|x|的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
4
x
＞|x|的解集為
 
．

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