用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）

A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度

D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度

 

B

【解析】

試題分析：一些正面詞語(yǔ)的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；

“至多有一個(gè)”的否定：“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒(méi)有”；“是至多有n個(gè)”的否定：“至少有n+1個(gè)”；

“任意的”的否定：“某個(gè)”；“任意兩個(gè)”的否定：“某兩個(gè)”；“所有的”的否定：“某些”．

【解析】
根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒(méi)有”；即“三內(nèi)角都大于60度”．

故選B

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用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═時(shí)，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是（ ）

A.（k+1）2+2k2 B.（k+1）2+k2

C.（k+1）2 D.

 

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A.2+ B.2 C.3 D.

 

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“用反證法證明命題“如果x＜y，那么x＜y”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（ ）

A.x=y

B.x＜y

C.x=y且x＜y

D.x=y或x＞y

 

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用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的假設(shè)為（ ）

A.a，b，c都是奇數(shù)

B.a，b，c都是偶數(shù)

C.a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)

D.a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)

 

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（2009•惠州模擬）設(shè)x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為 ．

 

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已知a，b，c∈（0，1），則對(duì)于（1﹣a）b，（1﹣b）c，（1﹣c）a說(shuō)法正確的是（ ）

A.不能都大于 B.都大于

C.都小于 D.至少有一個(gè)大于

 

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定義在R上的函數(shù)f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又對(duì)滿足前面要求的任意實(shí)數(shù)m，n都有不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）

A.2013 B.1 C. D.

 

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若x＜1，則y=的最大值 ．

 

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