【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),.

(1)已畫(huà)出函數(shù)軸左側(cè)的圖像,如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間;

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

【答案】(1)函數(shù)的增區(qū)間是,.

(2) .

【解析】

試題分析:(1)因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,由此補(bǔ)出完整函數(shù)fx)的圖象即可,再由圖象直接可寫出fx)的增區(qū)間;(2)可由圖象利用待定系數(shù)法求出x0時(shí)的解析式,也可利用偶函數(shù)求解析式,值域可從圖形直接觀察得到

試題解析:(1)因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,補(bǔ)出完整函數(shù)圖象如圖:………3

所以fx)的遞增區(qū)間是(﹣1,0),(1,+∞).………………5

(2)設(shè)x0,則﹣x0,

所以f﹣x=x2﹣2x

因?yàn)?/span>fx)是定義在R上的偶函數(shù),

所以f﹣x=fx),

所以x0時(shí),fx=x2﹣2x,………………9

fx)的解析式為………………10

值域?yàn)?/span>{y|y≥﹣1}………………12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn , 且滿足8a4=a7 , S7=254.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)n∈N* , bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf′(x)的圖象則下面判斷正確的是(   )

A. (2,1)f(x)是增函數(shù) B. (13)f(x)是減函數(shù)

C. 當(dāng)x2時(shí),f(x)取極大值 D. 當(dāng)x4時(shí),f(x)取極大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)列中,如果對(duì)任意都有為常數(shù),則稱為等差比數(shù)列,稱為公差比.現(xiàn)給出下列命題:

等差比數(shù)列的公差比一定不為;

等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;

,則數(shù)列是等差比數(shù)列;

若等比數(shù)列是等差比數(shù)列,則其公比等于公差比.

其中正確的命題的序號(hào)為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題 “存在”,命題“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”,命題 曲線表示雙曲線”

1若“”是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)滿足,且

)求的解析式.

)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

)若關(guān)于的方程有區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍(相等的實(shí)數(shù)根算一個(gè)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)若函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍,所得的圖象與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,圓,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩直線滿足,且交圓于不同兩點(diǎn)交, 于不同兩點(diǎn),記的斜率為

(1)求的取值范圍;

(2)若四邊形為梯形,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖基地要將一批海鮮用汽車從所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且運(yùn)費(fèi)由水產(chǎn)養(yǎng)殖基地承擔(dān).若水產(chǎn)養(yǎng)殖基地恰能在約定日期(×月×日)將海鮮送達(dá),則銷售商一次性支付給水產(chǎn)養(yǎng)殖基地萬(wàn)元;若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給水產(chǎn)養(yǎng)殖基地萬(wàn)元;若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給水產(chǎn)養(yǎng)殖基地萬(wàn)元.為保證海鮮新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送海鮮,已知下表內(nèi)的信息:

統(tǒng)計(jì)信息

汽車

行駛路線

不堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間(天)

堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間(天)

堵車的概率

運(yùn)費(fèi)(萬(wàn)元)

公路

公路

(注:毛利潤(rùn)銷售商支付給水產(chǎn)養(yǎng)殖基地的費(fèi)用運(yùn)費(fèi))

)記汽車走公路時(shí)水產(chǎn)養(yǎng)殖基地獲得的毛利潤(rùn)為(單位:萬(wàn)元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

(Ⅱ)假設(shè)你是水產(chǎn)養(yǎng)殖基地的決策者,你選擇哪條公路運(yùn)送海鮮有可能讓水產(chǎn)養(yǎng)殖基地獲得的毛利潤(rùn)更多?

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