△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC是（　�。�
分析：通過已知條件，直接利用正弦定理以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)方程，求出A的大小，即可判斷三角形的形狀．
解答：解：因?yàn)閎cosC+ccosB=asinA，由正弦定理化簡(jiǎn)得：sinBcosC+sinCcosB=sin2A，
即sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，∴sinA=1，
又A為三角形的內(nèi)角，∴A=90°，
所以三角形是直角三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的形狀的判斷，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=7，BC=5，CA=6，則
AB
•
BC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為7，5，3，則△ABC的最大內(nèi)角的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a4+b4=c4，則△ABC的形狀為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x1、x2、…、xn中的最大值為max{x1、x2、…、xn}，最小值min{x1、x2、…、xn}，設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a≤b≤c，設(shè)△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，設(shè)a=2，則t的取值范圍是
[1，
1+
5
2
）
[1，
1+
5
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x1、x2、…、xn中的最大值為max{x1，x2，…，xn}，最小值min{x1，x2，…，xn}，設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a≤b≤c，設(shè)△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，若△ABC為等腰三角形，則t=
1
1
．

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