Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
①與；
②f（x）=|x|與；
③f（x）=x與g（x）=1；
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

Answer 1

【答案】分析：①與定義域相同，但是對應(yīng)法則不同；②f（x）=|x|與）=|x|與g（x）是同一函數(shù)；③f（x）=x與g（x）=1定義域不同；④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．函數(shù)與用什么字母表示無關(guān)，只與定義域和對應(yīng)法則有關(guān)．
解答：解：①與的定義域是{x：x≤0}；而①=-x，故這兩個函數(shù)不是同一函數(shù)；
②f（x）=|x|與的定義域都是R，=|x|，這兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，故這兩個函數(shù)是同一函數(shù)；
③f（x）=x的定義域是{x：x≠0}，而g（x）=1的定義域是R，故這兩個函數(shù)不是同一函數(shù)；
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．是同一函數(shù)．
故C正確．
點評：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的關(guān)鍵是要看定義域和對應(yīng)法則，只有兩者完全一致才能說明這兩個函數(shù)是同一函數(shù)．屬基礎(chǔ)題．