Question

1．某班有50名同學，一次數(shù)學考試的成績X服從正態(tài)分布N（110，10²），已知P（100≤X≤110）=0.34，估計該班學生數(shù)學成績在120分以上的有8人．

Answer 1

分析 根據(jù)考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，10²）．得到考試的成績ξ關于ξ=110對稱，根據(jù)P（100≤ξ≤110）=0.34，得到P（ξ≥120）=0.16，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分數(shù)段上的人數(shù)．

解答 解：∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，10²）．
∴考試的成績ξ關于ξ=110對稱，
∵P（100≤ξ≤110）=0.34，
∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=$\frac{1}{2}$（1-0.34×2）=0.16，
∴該班數(shù)學成績在120分以上的人數(shù)為0.16×50=8．
故答案為：8．

點評 本題考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎題，解題的關鍵是考試的成績ξ關于ξ=110對稱，利用對稱寫出要用的一段分數(shù)的頻數(shù)，題目得解．