Question

已知（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a₂+a₄的值等于

15

．

Answer 1

分析：由題意可知a₂=

C

2 5

•（-1）²，a₄=

C

4 5

•（-1）⁴，問題解決了．

解答：解：∵（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，
∴a₂=

C

2 5

•（-1）²，a₄=

C

4 5

•（-1）⁴，
∴a₂+a₄=

C

2 5

•（-1）²+

C

4 5

•（-1）⁴=10+5=15，
故答案為：15．

點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，著重考查其通項公式的應用，屬于基礎題．