已知，不等式的解集是，

 (Ⅰ) 求的解析式；

(Ⅱ) 若對于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍．

 

【答案】

(Ⅰ)    (Ⅱ)

【解析】本題重點考查函數(shù)的解析式，考查恒成立問題，解題的關鍵是利用好不等式的解集與方程解之間的關系，將恒成立問題轉化為函數(shù)的最值加以解決．

（1）根據(jù)不等式的解集與方程解之間的關系可知2x2+bx+c=0的兩根為0，5，從而可求b、c的值，進而可求f（x）的解析式；

（2）要使對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，只需f（x）max≤2-t即可，從而可求t的范圍．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知，不等式的解集是，

(Ⅰ) 求的解析式；

(Ⅱ) 若對于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省本溪市高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

12分）已知，不等式的解集是，

 (Ⅰ) 求的解析式；

(Ⅱ) 若對于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆度江西省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，不等式的解集是，則滿足的關系是(   )

A.          B．            

C．     D．的關系不能確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度廣東省山一高二數(shù)學期文科數(shù)學試卷 題型：題

已知關于不等式的解集是，求不等式的解集．

 

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