附加題：
（1）求y=xarctgx2的導(dǎo)數(shù)；
（2）求過(guò)點(diǎn)（-1，0）并與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)方程．
【答案】分析：（1）根據(jù)（uv）′=u′v+uv′，（arctgx）′=，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的法則求出即可；
（2）根據(jù)（）′=求出y′，把x等于-1代入y′的值即為切線(xiàn)的斜率，利用切點(diǎn)的斜率寫(xiě)出切線(xiàn)方程即可．
解答：解：（1）y′=（xarctgx2）′=x′arctgx2+x•（arctgx2）′
=arctgx2+x•2x•=arctgx2+；
（2），
而點(diǎn)（-1，0）在曲線(xiàn)上，y'|x=-1=1，
所以所求的切線(xiàn)方程為y=x+1
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)上過(guò)某點(diǎn)切線(xiàn)方程的斜率，靈活運(yùn)用求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：
（1）求y=xarctgx2的導(dǎo)數(shù)；
（2）求過(guò)點(diǎn)（-1，0）并與曲線(xiàn)y=
x+1x+2
相切的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（附加題）（Ⅰ）過(guò)曲線(xiàn)y=x2（x≥0）上某一點(diǎn)A作一切線(xiàn)l，使之與曲線(xiàn)以及x軸所圍成的圖形的面積為
112
，試求：
（1）切點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過(guò)切點(diǎn)A的切線(xiàn)l的方程；
（3）上述所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

附加題：
（1）求y=xarctgx2的導(dǎo)數(shù)；
（2）求過(guò)點(diǎn)（-1，0）并與曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式相切的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

附加題：
（1）求y=xarctgx2的導(dǎo)數(shù)；
（2）求過(guò)點(diǎn)（-1，0）并與曲線(xiàn)y=
x+1
x+2
相切的直線(xiàn)方程．

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