函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為______．
∵函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（-2，-1），點(diǎn)A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，
∴-2m-n+2=0，即 2m+n=2．
∴
1
m
+
1
n
=
m+
n
2
m
+
m+
n
2
n
=1+
n
2m
+
1
2
+
m
n
=
3
2
+
n
2m
+
m
n
≥
3
2
+2
n
2m
•
m
n
=
3+2
2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
n
2m
=
m
n
時(shí)取等號，故
1
m
+
1
n
的最小值為
3+2
2
2
，
故答案為
3+2
2
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則ba=
27
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x+2）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：不等式 x2+（2a-3）x+1＞0的解集為R．如果P且Q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+2的圖象過定點(diǎn)（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，則f（log94）=（　�。�
A、
8
9
B、
7
9
C、
5
9
D、
2
9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案