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（09年宜昌一中12月月考文）（14分）已知數列的前項和為，點在直線上；數列滿足，且，它的前9項和為153.

（1）求數列、的通項公式；

（2）設，數列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值；

（3）設，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.  

解析：（1）點在直線上，∴  由求得  （2分）

由知數列為等差數列，求得  （4分）

（2）  （6分）

∴  （8分）

由于  ∴單調遞增   ∴ 得

∴   （10分）

（3）

當為奇數時，為偶數     得

當為偶數時，為奇數      得（舍）

綜上，存在唯一正整數，使得成立.   （14分）
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定義在上的函數，且滿足下列條件：

① 對任意的、，；

② 當時，.

（1）證明在上是減函數；

（2）在整數集合內，關于的不等式的解集為，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考文）（12分）在曲線  上找一點，過此點作一切線與軸、軸圍成一個三角形.

（1）求三角形面積的最小值及相應的；

（2）當三角形面積達到最小值時，求此三角形的外接圓方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考理）（12分）

設函數，不等式的解集為（－1，2）

（1）求的值；

    （2）解不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考理）（12分）

如圖四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD = 60°，PA⊥平面ABCD，設E為BC的中點，二面角P－DE－A為45°.

     (1 ) 求點A到平面PDE的距離;

     (2 ) 在PA上確定一點F,使BF∥平面PDE;

 (3 ) 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數表示)

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考理）（12分）

設等差數列的前n項和為Sn，公差d >0，若。

（1）求數列的通項公式；

         (2) 設，若是等差數列且，求實數a與的值。

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