Question

下列有關命題的說法錯誤的是（　　）

A．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”

B．“x=1”是“x²-4x+3=0”的充分不必要條件

C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

D．對于命題p：?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+2≤0，則?p：?x∈R，均有x²+2x+2＞0

Answer 1

分析：根據(jù)四種命題及其關系，得到A項是不錯的；根據(jù)充分必要條件的定義，得到B項是不錯的；根據(jù)含有邏輯詞的命題真假判斷，得到C是錯誤的；根據(jù)含有量詞的命題的否定方法，得到D是不錯的．

解答：解：對于A，命題“若p，則q”的逆否命題應該是“若非q，則非p”
所以命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為
“兩直線不平行，同位角不相等”，A是不錯的；
對于B，“x=1”成立時，“x²-4x+3=0”必定成立
反之，若“x²-4x+3=0”成立則“x=1或x=3”，不一定有“x=1”
故“x=1”是“x²-4x+3=0”的充分不必要條件，B是不錯的；
對于C，若“p∧q”為假命題，說明p，q當中有假命題，可能有一個，也可能有兩個
不一定p、q均為假命題，故C是錯誤的；
對于D，命題p：?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+2≤0，是一個存在性命題
它的否定應該是改量詞為任意，再否定結(jié)論
∴?p：?x∈R，均有x²+2x+2＞0，D是不錯的．
故選C

點評：本題以命題真假的判斷為例，考查了充分必要條件、含有量詞的命題的否定、逆否命題等知識點，屬于基礎題．