已知扇形AOB(∠AOB為圓心角)的面積為數(shù)學(xué)公式,半徑為2,則△AOB的面積為________.


分析:設(shè)扇形AOB的弧長(zhǎng)為l,圓心角∠AOB的弧度數(shù)為φ,則S扇形AOB=l×2=,可求得l==2φ,從而可求φ,利用△AOB的面積公式即可.
解答:設(shè)扇形AOB的弧長(zhǎng)為l,圓心角∠AOB的弧度數(shù)為φ,則S扇形AOB=l×2=×2φ×2=
∴φ=,
∴S△AOB=×2×2×sin=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查扇形面積公式與正弦定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于利用扇形面積公式求得圓心角∠AOB的弧度數(shù)φ,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知扇形AOB的面積為4,圓心角的弧度數(shù)為2,則該扇形的弧長(zhǎng)為( 。
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

已知扇形AOB的面積為4,圓心角的弧度數(shù)為2,則該扇形的弧長(zhǎng)為

[  ]

A4

B2

C1

D8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:遼寧省大連市二十三中學(xué)2010-2011學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:013

已知扇形AOB的圓心角為90°,該扇形弧所對(duì)的弦AB將扇形分成兩部分,這兩部分各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周,則這兩部分所得旋轉(zhuǎn)體的體積比值為

[  ]
A.

1∶1

B.

1∶

C.

2∶1

D.

(π-2)∶2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

已知扇形AOB的面積為4,圓心角的弧度數(shù)為2,則該扇形的弧長(zhǎng)為

[  ]

A.4
B.2
C.1
D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年遼寧省大連市高二第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知扇形AOB的圓心角為90°,該扇形弧所對(duì)的弦AB將扇形分成兩部分,這兩部分各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周,則這兩部分所得旋轉(zhuǎn)體的體積比值為(  ) 

A.    B.    C.    D.

 

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