解關(guān)于x的對數(shù)不等式．

答案：略
解析：

可去掉對數(shù)符號，化為一般的代數(shù)不等式求解；同時考慮底數(shù)a的取值范圍不確定，故應(yīng)進(jìn)行分類討論．

解：原不等式等價于

(1)當(dāng)a＞1時，又等價于

解得x＞6．

(2)當(dāng)0＜a＜1時，又等價于

解得4＜x＜6．

綜上，不等式的結(jié)果，當(dāng)a＞1時是(6，＋¥ )；當(dāng)0＜a＜1是(4，6)．


提示：

解對數(shù)不等式要注意定義域的擴(kuò)大，解題有兩個途徑，一是不同解變形，最后一定要驗根；二是解的過程中加以限制條件，使定義域保持不變，即進(jìn)行同解變形，最后通過混合組得原不等式的解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知及是實數(shù)集，e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=
1+In(x+1)
x
的定義域為{x|x＞0，x∈R}
（I）解關(guān)于x的不等式f（x2+1）＞
2
e-1
：
（II）若常數(shù)k是正整數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）＞
k
x+1
恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)（g為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ex-15a（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

解關(guān)于x的對數(shù)不等式．

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