Question

如圖是計算y=f（x）的函數(shù)值的程序框圖，則f[f（2）]=________．

Answer 1

解：由判斷框中的條件為x＞1，可得：
函數(shù)分為兩段，即x＞1與x≤1，
又由滿足條件時函數(shù)的解析式為：f（x）=log₂x；
不滿足條件時，即x≤1時，函數(shù)的解析式為：f（x）=x-1，
故分段函數(shù)的解析式為：f（x）=，
則f[f（2）]=f（log₂2）=f（1）=0．
故答案為：1．
分析：本題考查的知識點是程序框圖，分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算一個分段函數(shù)的函數(shù)值，由條件為x＞1我們可得，分段函數(shù)的分類標準，由分支結(jié)構(gòu)中是否兩條分支上對應的語句行，我們易得函數(shù)的解析式．
點評：要求條件結(jié)構(gòu)對應的函數(shù)解析式，要分如下幾個步驟：①分析流程圖的結(jié)構(gòu)，分析是條件結(jié)構(gòu)是如何嵌套的，以確定函數(shù)所分的段數(shù)；②根據(jù)判斷框中的條件，設置分類標準；③根據(jù)判斷框的“是”與“否”分支對應的操作，分析函數(shù)各段的解析式；④對前面的分類進行總結(jié)，寫出分段函數(shù)的解析式．