已知直線(xiàn)l垂直于直線(xiàn)3x-4y-7=0,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為10,求直線(xiàn)l的方程.

答案:
解析:

直線(xiàn)l的方程為4x+3y+10=0,或4x+3y-10=0.


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x2交于A(xA,yA)、O(0,0)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于點(diǎn)B(xA,yB).如圖所示.
(1)求拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)過(guò)拋物線(xiàn)x2=2py的頂點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線(xiàn),過(guò)這兩條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)A、B的直線(xiàn)AB是否恒過(guò)定點(diǎn),如果是,指出此定點(diǎn),并證明你的結(jié)論;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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