已知函數(shù)數(shù)學公式在R上恰好存在兩個不同的零點，則a的取值范圍為________．

a＞1
分析：由于參數(shù)a的值不確定，故我們要分 a＜0，a=0和a＞0三種情況進行討論，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質及絕對值函數(shù)的圖象與性質，我們易構造關于a的不等式，解不等式即可得到滿足條件的a的取值范圍．
解答：若a＜0，令f（x）=0，則x=2a，即此時函數(shù)僅有一個零點；
若a=0，方程f（x）=0無解，即此時函數(shù)無零點；
若a＞0，則當x＜0時，函數(shù)無零點，
若函數(shù)在R上恰好存在兩個不同的零點，
則f（x）=x2-2ax+1，x≥0有兩個不同的零點
即△=4a2-4＞0
解得a＞1
故答案為：a＞1．
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質及絕對值函數(shù)的圖象與性質，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-2ax+1，x≥0
|x-a|+a，x＜0
在R上恰好存在兩個不同的零點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是y=
2
10x+1
-1（x∈R）的反函數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=-
1
x+2
的圖象關于直線x=-2成軸對稱圖形，設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的解析式及定義域；
（2）試問在函數(shù)F（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3 ）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割線AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點M（x0，y0）處切線的斜率？請寫出判斷過程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學模擬試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在R上恰好存在兩個不同的零點，則a的取值范圍為    ．

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