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【題目】西瓜是夏日消暑的好水果,西瓜的銷售價(jià)格(單位:千元/噸)與西瓜的年產(chǎn)量(單位:噸)有關(guān),下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)連續(xù)6年來西瓜的年產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)的西瓜銷售價(jià)格.

1

2

3

4

5

6

1)若有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出的線性回歸直線方程(系數(shù)精確到);

2)若每噸西瓜的成本為4810元,假設(shè)所有西瓜可以全部賣出,預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸 時(shí)年利潤(rùn)最大?

參考公式及數(shù)據(jù):

p>對(duì)于一組數(shù)據(jù),…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,,其中,,

【答案】1;(2)當(dāng)年產(chǎn)量為4噸時(shí),年利潤(rùn)最大.

【解析】

1)代入公式計(jì)算出,即可得解;

2)設(shè)年利潤(rùn)為千元,由題意可得,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得解.

1)設(shè)的回歸直線方程為,

,

,

所以;

2)設(shè)年利潤(rùn)為千元,則,

當(dāng)時(shí),取最大值,

所以當(dāng)年產(chǎn)量為4噸時(shí),年利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形ADEF是正方形,且BD平面CDE,H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn)

(1)求證:GH平面CDE;

(2)求證:面ADEF面ABCD

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【題目】已知命題p:若x2+y2>2,則|x|>1或|y|>1;命題q:直線mx-2y-m-2=0與圓x2+y2-3x+3y+2=0必有兩個(gè)不同交點(diǎn),則下列說法正確的是( )

A. p為真命題 B. p∧(q)為真命題

C. (p)∨q為假命題 D. (p)∨(q)為假命題

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【題目】交通部門調(diào)查在高速公路上的平均車速情況,隨機(jī)抽查了60名家庭轎車駕駛員,統(tǒng)計(jì)其中有40名男性駕駛員,其中平均車速超過的有30人,不超過的有10人;在其余20名女性駕駛員中,平均車速超過的有5人,不超過的有15.

1)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為,家庭轎車平均車速超過與駕駛員的性別有關(guān);

平均車速超過的人數(shù)

平均車速不超過的人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員

女性駕駛員

合計(jì)

2)根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體,隨機(jī)調(diào)查3輛家庭轎車,記這3輛車中,駕駛員為女性且平均車速不超過的人數(shù)為,假定抽取的結(jié)果相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:

臨界值表:

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖,在直三棱柱中, , , , 分別是的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】已知若橢圓)交軸于兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn),直線,分別交軸于點(diǎn),則為定值.

1)若將雙曲線與橢圓類比,試寫出類比得到的命題;

2)判定(1)類比得到命題的真假,請(qǐng)說明理由.

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【題目】下列說法正確的是( )

A.將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)非零常數(shù)a后,方差也變?yōu)樵瓉淼?/span>a

B.設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加1個(gè)單位時(shí),y平均減少5個(gè)單位

C.線性相關(guān)系數(shù)r越大,兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng);反之,線性相關(guān)性越弱

D.在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N1,σ2)(σ0),則Pξ1)=0.5

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【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個(gè)交點(diǎn)設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,.

(。┣的取值范圍

(ⅱ)求證:.

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