求由拋物線與它在點A（0，－3）和點B(3，0)的切線所圍成的區(qū)域的面積。

 

【答案】

【解析】先求切線斜率，再由切線方程求交點，積分.

解：因為

 

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求由拋物線與它在點A（0，－3）和點B(3，0)的切線所圍成的區(qū)域的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1

（1）   求曲線C的方程.

（2）   是否存在正數(shù)m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由.

【解析】(1)由題意知曲線C上的點到F（1，0）的距離與到直線x=-1的距離相等.

可確定其軌跡是拋物線，即可求出其方程為y2=4x.

(2)設(shè)過點M的直線方程為x=ty+m,然后與拋物線方程聯(lián)立，消去x,利用韋達定理表示出,再證明其小于零即可.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省雙鴨山一中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 

求由拋物線與它在點A（0，－3）和

點B (3，0)的切線所圍成的區(qū)域的面積。

 

 

 

 

 

 

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