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已知f(x＋y)=f(x)＋f(y)且f(1)=2，則f(1)＋f(2)＋…＋f(n)不能等于

[　　]

A．f(1)＋2f(1)＋…＋nf(1)

B．

C．n(n＋1)

D．n(n＋1)f(1)

答案：D
解析：

解析：由f(x＋y)=f(x)＋f(y)且f(1)=2

知f(2)=f(1)＋f(1)=2f(1)，f(3)=f(2)＋f(1)=3f(1)，…，f(n)=nf(1)，

∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f(
1
2
)=-1，對任意x、y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)成立，又數列an滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a
2
n
，設bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+
1
f(a3)
+…+
1
f(an)
．
（1）在（-1，1）內求一個實數t，使得f(t)=2f(
1
2
)；
（2）證明數列f（an）是等比數列，并求f（an）的表達式和
lim
n→∞
bn的值；
（3）是否存在m∈N*，使得對任意n∈N*，都有bn＜
m-8
4
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，則函數g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數f(x)=x
1
2
的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數f（x）、g（x）都是奇函數．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•成都一模）已知定義在（-1，1）上的函數f （x）滿足f(
1
2
)=1，且對x，y∈（-1，1）時，有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)．
（I）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并證明之；
（II）令x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
，求數列{f（xn）}的通項公式；
（III）設Tn為數列{
1
f(xn)
}的前n項和，問是否存在正整數m，使得對任意的n∈N*，有Tn＜
m-4
3
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知f(x+1)=x2－3x+2，

(1)求f(2)和f(a)的值.

(2)求f(x)和f(x－1)的解析式.

(3)作y=f(x)和y=f(x－1)的圖象.

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知f(x+1)=x2－3x+2，

(1)求f(2)和f(a)的值.

(2)求f(x)和f(x－1)的解析式.

(3)作y=f(x)和y=f(x－1)的圖象.

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