設(shè)F1和F2為雙曲線＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是(    )

A．1 B． C．2 D．

A

解析解：設(shè)|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）
根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y=4，
∵∠F1PF2=90°，
∴x2+y2=20
∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4
∴xy=2
∴△F1PF2的面積為1/2 xy=1
故答案為：1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的—個焦點為F；虛軸的—個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為( *** )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線上一點P到F1(0,－5), F2(0,5)的距離之差的絕對值為6, 則雙曲線的漸近線為(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為（   ）

A．1 B．2 C．1或2 D．與m有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（普通高中做）拋物線的焦點坐標是  

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為                         （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

(文科)點P是橢圓上一點 ，為橢圓右焦點，若P在第四象限，垂直于長軸，則P點的縱坐標（  ）

A．B．—C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍（  ）
（A）   （B）    （C）  （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線與圓相交于M、N兩點且|MN|=2，則此雙曲線的焦距是(▲)

A．B．C．D．

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