在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（6，8），將線段OP繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
3π
4
后得到線段OQ，則Q的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)乘積的幾何意義，求得
OQ
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（6+8i）•（cos
3π
4
+isin
3π
4
）的值，可得Q的坐標(biāo)．
解答： 解：有題義可得，
OQ
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（6+8i）•（cos
3π
4
+isin
3π
4
）=（6+8i）（-
2
2
+
2
2
i）=-7
2
-
2
i，
故
OQ
的坐標(biāo)為（-7
2
，-
2
），即Q的坐標(biāo)為（-7
2
，-
2
），
故答案為：（-7
2
，-
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)乘積的幾何意義，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以集合y=c(
1
2
)mt（c，m為常數(shù)）為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有2f（x）-f（-x）=3x+1，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?3，3），函數(shù)g（x）=f（2x-1）+f（x-3）．
（1）求函數(shù)g（x）的定義域；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g（x）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，且（
3
-3i）z=6i，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市新年第一個(gè)月前10天監(jiān)測(cè)到空氣污染指數(shù)如表（主要污染物為可吸入顆粒物）：（第天監(jiān)測(cè)得到的數(shù)據(jù)記為ai）
12345678910
ai61596057606360625761
在對(duì)上述數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見如圖所示的算法流程圖，則這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)
.
a
=
 
，輸出的S值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，
（1）求證：函數(shù)f（x）在[-2，2]上是增函數(shù)；
（2）f（1-m）+f（1-m2）＞0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x+1）+5，g（x）=f（x+1）+5，g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，對(duì)?x∈R，總有g(shù)′（x）＞2x，則g（x）＜x2+4的解集為（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-∞，1）
C、R
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲，乙兩車在連通A，B，C三地的公路上行駛，甲車從A地出發(fā)勻速向C地行駛，中途到達(dá)B地并在B地停留1小時(shí)后按原速駛向C地；同時(shí)乙車從C地出發(fā)勻速向A地行駛，到達(dá)A地后，立即按原路原速返回到C地并停留．在兩車行駛的過(guò)程中，甲，乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）求甲、乙兩車的速度，并求出A，B兩地的距離；
（2）去甲車從B駛向C地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)直接寫出甲、乙兩車在行駛中多長(zhǎng)時(shí)間距B地的路程相等．

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