求中心在原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)(1，)，一條準(zhǔn)線為x-4=0的橢圓方程.

解析：由準(zhǔn)線方程可知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)橢圓方程為=1(a＞b＞0),

將點(diǎn)(1,)代入橢圓方程，得b2=                     ①

由一條準(zhǔn)線方程是3x-4=0.∴                   ②

又a2-b2=c2                                                                                                                          ③

由①②③消去b,c可得a2=4或a2=，相應(yīng)地，b2=1或b2=,

故所求橢圓方程為+y2=1或=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)橢圓C1的中心在原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（0，
3
），且右焦點(diǎn)F2與圓C2：（x-1）2+y2=
1
4
的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，EF是圓C2的任意一條直徑，求
PE
•
PF
的最大值．
（3）過(guò)點(diǎn)F2的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C1的中心在原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（0，
3
），且右焦點(diǎn)F2與圓C2：（x-1）2+y2=
1
4
的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F2的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

求中心在原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)(1，)，一條準(zhǔn)線為x－4＝0的橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南省高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C1的中心在原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（0，），且右焦點(diǎn)F2與圓C2：（x-1）2+y2=的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，EF是圓C2的任意一條直徑，求的最大值．
（3）過(guò)點(diǎn)F2的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案