設(shè)a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：logac＋logbc≥4lgc.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示的多面體中， 
是菱形，
是矩形，
平面，
，
．
(1)求證：平面
平面
；
(2)若二面角
為直二面角，求直線
與平面
所成的角
的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項an＝loga
(其中a＞0且a≠1)．記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，試比較Sn與
logabn＋1的大小，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察下表：
1，
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15，
…
問：(1)此表第n行的最后一個數(shù)是多少？
(2)此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
(3)2 008是第幾行的第幾個數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知數(shù)列{
}滿足
,
（I）寫出
,并推測的表達(dá)式；
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
，
,
，
，則第5個等式為 ，…,推廣到第
個等式為__ _；（注意：按規(guī)律寫出等式的形式，不要求計算結(jié)果．）
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，
，
．
時，試比較
與
的大小關(guān)系；
與
的大小關(guān)系，并給出證明．
計算
由此推測出
的計算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.