已知在時有極值0。
（1）求常數(shù) 的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間。
（3）方程在區(qū)間[-4,0]上有三個不同的實根時實數(shù)的范圍。

（1）（2）

解析試題分析：解：（1），由題知：
 
聯(lián)立<1>、<2>有：（舍去）或
（2）當時，
故方程有根或

x






＋
0
－
0
＋

↑
極大值
↓
極小值
↑
 由表可見，當時，有極小值0，故符合題意
由上表可知：的減函數(shù)區(qū)間為
的增函數(shù)區(qū)間為或
（3）因為，
由數(shù)形結合可得。
考點：導數(shù)的運用
點評：解決的關鍵是根據(jù)導數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性，進而確定函數(shù)的極值，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又.
(1) 求的解析式；
(2) 若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，；
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在上的最大值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).()
（1）當時，試確定函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）試證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間，上是減函數(shù)，又
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線  與直線4x－y－1=0平行，且點 P0 在第三象限,
（1）求P0的坐標；
（2）若直線  , 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

題文已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)其中
（１）若=0，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設表示與兩個數(shù)中的最大值，求證：當0≤x≤1時，||≤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，當時恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．

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