Question

已知p：x2-9＞0，q：x2-

5

6

x+

1

6

＞0，則p是q的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：將p、q對應(yīng)的不等式分別解出，再結(jié)合充要條件的定義進(jìn)行正反推出，即可得到本題的答案．

解答：解：若p：x²-9＞0成立，解之可得x＜-3或x＞3
若q：x2-

5

6

x+

1

6

＞0成立，解之可得x＜

1

3

或x＞

1

2

∵由“x＜-3或x＞3”可以推出“x＜

1

3

或x＞

1

2

”成立，
而由“3x＜

1

3

或x＞

1

2

”不能推出“x＜-3或x＞”成立，
∴p：x²-9＞0是q：x2-

5

6

x+

1

6

＞0的充分不必要條件
故選：A

點評：本題給出兩個不等式對應(yīng)的條件，叫我們判斷充分必要性，著重考查了一元二次不等式的解法和充要條件的判斷等知識，屬于基礎(chǔ)題．