已知橢圓為其右焦點(diǎn),過(guò)F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為2
(I)求橢圓C的方程;
(II)設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中頂點(diǎn)P在橢圓C上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
銳角△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=4,b=5,△ABC的面積為5,則C=________,sin A=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若兩個(gè)橢圓的離心率相等,則稱它們?yōu)椤跋嗨茩E圓”.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1:=1,A1,A2分別為橢圓C1的左、右頂點(diǎn).橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設(shè)P為橢圓C2上異于A1,A2的任意一點(diǎn),過(guò)P作PQ⊥x軸,垂足為Q,線段PQ交橢圓C1于點(diǎn)H.求證:H為△PA1A2的垂心.(垂心為三角形三條高的交點(diǎn))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a為常數(shù)).
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;
(2)當(dāng)a>0時(shí),討論函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2(n∈N+),則a3+a6 +a9+a12+a15=( )
A. 120 B. 125 C. 130 D. 135
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