Question

已知函數(shù)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為與之相鄰的與軸的一個(gè)交點(diǎn)為

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；

（3）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期區(qū)間上的圖象.

 

Answer 1

（1）

（2），.

（3）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：⑴有最高點(diǎn)與相鄰軸交點(diǎn)可知值，即，代入最高點(diǎn)求得值（注意盡量避免代入零點(diǎn)，若代零點(diǎn)需根據(jù)走向確定是的奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍；（2）利用整體思想,;(3)找特殊點(diǎn)即使得為最值和零點(diǎn)的的值.

試題解析：⑴由題意，，，所以，所以，． 2分

所以，將代入，得，

因?yàn)?/span>，所以， 4分

所求函數(shù)解析式為． 5分

⑵由，得，

所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是． 7分

由（Z），得，

所以函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為． 9分

⑶

1）列表

x
	0
y	0	2		0	2

13分

2）描點(diǎn)畫(huà)圖

16分

考點(diǎn)：1.求三角函數(shù)解析式；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；3.五點(diǎn)作圖法.