已知y=f（x）是其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是y=f-1（x）且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0）、B（2，3）兩點，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是______．
因為y=f（x+1）過A（-4，0），B（2，3）兩點，
所以：f（-3）=0，f（3）=3．
而y=f（x）與y=f-1（x）互為反函數(shù)．
則可知：y=f-1（x）的值域即為y=f（x）的定義域．
故若|f-1（x+1）|≤3，則可知：y=f-1（x+1）的值域為：[-3，3]．
則y=f（x）的定義域即為：[-3，3]．
而y=f（x+1）在x=-4時，有：f（-3）=0；
x=2時，有f（3）=3．即y=f（x+1）的值域為：[0，3]．
則當(dāng)|f-1（x+1）|≤3時，x的取值范圍為：0≤x+1≤3，
即：-1≤x≤2．
故答案為：[-1，2]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是y=f-1（x）且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0）、B（2，3）兩點，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是
[-1，2]
[-1，2]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林一模）已知y=f（x）是其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是y=f-1（x），且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0），B（2，3）兩點，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海外國語大學(xué)附中高三（上）第一次周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知y=f（x）是其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是y=f-1（x）且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0）、B（2，3）兩點，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=f（x）是其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是y=f-1（x），且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0），B（2，3）兩點，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是（ ）
A．[0，3]
B．[-4，2]
C．[1，3]
D．[-1，2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案