（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查誘導(dǎo)公式、平方關(guān)系、倍角公式、兩角和與差的余弦公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問(wèn)，直接代入，利用特殊角的三角函數(shù)值求；第二問(wèn)，先將代入，利用誘導(dǎo)公式變形，即得出，再利用平方關(guān)系，得到，代入到和中，利用倍角公式求值，最后將用兩角差的余弦公式展開(kāi)，將和代入即可.

試題解析：（1）由已知得． 4分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071106011703647324/SYS201507110601188334914033_DA/SYS201507110601188334914033_DA.012.png">，

又，故，即． 6分

又，故． 8分

所以，

． 10分

所以

． 12分

考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式、平方關(guān)系、倍角公式、兩角和與差的余弦公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若數(shù)列滿(mǎn)足：存在正整數(shù)，對(duì)于任意正整數(shù)都有成立，則稱(chēng)數(shù)列為周期數(shù)列，周期為．已知數(shù)列滿(mǎn)足，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）．

A．若，則可以取3個(gè)不同的值；

B．若，則數(shù)列是周期為3的數(shù)列；

C．且，存在，數(shù)列周期為；

D．且，數(shù)列是周期數(shù)列．

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定義，設(shè)集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，動(dòng)點(diǎn)（）．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程；

（3）設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn)，證明線段的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

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若函數(shù)（）滿(mǎn)足，且時(shí)，，已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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若向量，，則以下向量中與垂直的是（ ）

A． B． C． D．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A． B． C． D．

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函數(shù)的圖象可能是

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